Đáp án:
a)`2/(x+3)`
b)`x=-2`
c)`x∈{4;2;5;1}`
Giải thích các bước giải:
a)`A`=`1/(x+3)`+`1/(x-3)`-`6/(9-x^2)`
=`1/(x+3)`+`1/(x-3)`+`6/(x^2-9)`
=`1/(x+3)`+`1/(x-3)`-`6/((x-3)(x+3))`
=`(1.(x-3))/((x+3).(x-3))`+`(1.(x+3))/((x-3).(x+3))`-`6/((x-3)(x+3))`
=`(1.(x-3)+1.(x+3)-6)/((x-3)(x+3))`
=`(x-3+x+3-6)/((x-3)(x+3))`
=`(2x-6)/((x-3)(x+3))`
=`(2(x-3))/((x-3)(x+3))`
=`2/(x+3)`
Vậy sau khi rút gọn `A`=`2/(x+3)`
b)Để A=2 thì `2/(x+3)`= `2`
`⇒2(x+3)=2`
`⇒2x+6=2`
`⇒2x=-4`
`⇒x=-2`
Vậy `x=-2` để `A`=`2`
c)Để A là số nguyên thì `2/(x+3)` phải là số nguyên
`⇒2 \vdots x+3`
`⇒x+3∈Ư(2)={±1; ±2}`
Lập bảng giá trị của x (trong hình)
