Câu 3: a, Chứng minh rằng nếu: (\(\overline{ab}\)+\(\overline{cd}\)+\(\overline{eg}\)) ⋮ 11 thì \(\overline{abcdeg}\) ⋮ 11 b, Cho E = 92-\(\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{10}-\dfrac{3}{11}-...-\dfrac{92}{100}\); F= \(\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{55}+...+\dfrac{1}{500}\)Tính \(\df

Trang26920

6 năm trước

Câu 3:

a, Chứng minh rằng nếu:

(\(\overline{ab}\)+\(\overline{cd}\)+\(\overline{eg}\)) ⋮ 11 thì \(\overline{abcdeg}\) ⋮ 11

b, Cho E = 92-\(\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{10}-\dfrac{3}{11}-...-\dfrac{92}{100}\); F= \(\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{55}+...+\dfrac{1}{500}\)Tính \(\dfrac{E}{F}\)

Loga Toán lớp 6

0 lượt thích 358 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tranxuanducnb0123456

a) Ta có:
\(\overline{abcdeg}=10000.\overline{ab}+100.\overline{cd}+eg=9999.\overline{ab}+99.\overline{cd}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)\(9999.\overline{ab}⋮11\)
\(99.\overline{cd}⋮11\)
\(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\)
\(\Rightarrow9999.\overline{ab}+99.\overline{cd}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\)hay \(\overline{abcdeg}⋮11\)(đpcm)
b) Ta có:
\(E=92-\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{10}-\dfrac{3}{11}-...-\dfrac{92}{100}=\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{2}{10}\right)+\left(1-\dfrac{3}{11}\right)+...\left(1-\dfrac{92}{100}\right)=\dfrac{8}{9}+\dfrac{8}{10}+\dfrac{8}{11}+...+\dfrac{8}{100}=8.\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)\(F=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(\dfrac{E}{F}=\dfrac{8\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{100}\right)}=\dfrac{8}{\dfrac{1}{5}}=40\)

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

1. Tìm x, biết:

a. x + 15 = 27

b. 2x + 3 = 15

c. 5 + 3x = 17

d. 3x + 17 = 23

2. Tính tổng:

20 + 30 + ... + 200.

Tìm x : (60-3).x-2=55

Bạn nào biết thì giúp mk nhéTrình bày rõ ràng đầy đủ giùm mk nha

Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có ba chữ số giống nhau

chứng tỏ rằng hiệu sau khong chia het cho 2:

(14n+12n+10n)-(11n+9n+7n)

So sánh các cặp phân số sau

\(\dfrac{23}{28}\) và \(\dfrac{24}{27}\)

\(\dfrac{12}{25}\) và \(\dfrac{25}{49}\)

\(\dfrac{28}{154}\) và \(\dfrac{57}{308}\)

Các bạn giúp mình với!!

1. Cho N = n1 + n2 + n3 + ... + n9 + n10 = 2011. Đặt S = n12 + n22 + n32 + ... + n92 + n102. Chứng tỏ rằng: (S-1)⋮2. Với n1; n2; n3;... ; n9; n10 là các số tự nhiên.

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{5}\right)\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\left(1-\dfrac{1}{7}\right)\left(1-\dfrac{1}{8}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\)

Câu 2

b) 4n + 1 chia hết cho 2n - 1

Câu 3

Ba người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4 giờ, người thứ hai phải mất 3, người thứ ba phải mất 6 giờ mới làm xong công việc. Hỏi nếu làm chung thì sau 1 giờcả ba người có lmà xong công việc đó không?

Giúp mk với mai mk phải nộp rùi!

Tinh : 1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/2003.2005

Một đoàn ô tô chơ 569 người gồm cán bộ ,giáo viên và học sinh đi tham quan đền thờ Trạng nguyên Nguyễn Hiền.Biết rằng mỗi xe chơ đựơc 15 người .Hỏi cần ít nhất bao nhiẽu xe

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến