Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 8 cm và AC = 6 cm. a. Tính độ dài cạnh BC b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB, đường trung tuyến BK của tam giác BCD cắt AC tại E.Tính độ dài các đoạn EC và EA c. Chứng minh CB = CD

161057622035430

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Nghia2010

a) Áp dụng định lý Pytago ta tính được cạnh huyền BC = 10cm

b) Xét ∆DBC có

BK là trung tuyến ứng với cạnh CD (gt)

CA là trung tuyến ứng với cạnh BD (AB = AD)

BK giao với CA tại E

Suy ra E là trọng tâm của ∆BDC

Suy ra CE = 2AC/3 = 4cm; AE = 2cm

c) Xét ∆BDC có

CA là trung tuyến ứng với cạnh BD

CA là đường cao ứng với cạnh BD

Suy ra ∆BDC cân tại C

Suy ra CB = CD

Hoặc chứng minh ∆CAD = ∆CDB (hai cạnh góc vuông)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

howtodo

b ) Ta có AB = AD ( gt )
=> CA là đường trung tuyến của BD
CA vuông góc với BD ( t/g ABC vuông tại A )
=> Ca là đường cao của BD
mà CA là đường trung tuyến của BD ( chứng minh trên )
t/g BCD cân tại C
=> CA cũng là p/g của t/g ABC
=> góc BCA = góc DCA
BC = CD ( t/g BCD cân tại C )
EC : cạnh chung
suy ra t/g BEC = t/g DEC ( c - g - c )
c ) Trên trung tuyến CA có CE/AC = 6-2/6 = 2/3
ba đường trung tuyến của t/g BCD đồng quy tại E
=> DE là đường trung tuyến của BC
=> DE đi qua trung điểm BC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

tìm hai câu hai từ đồng nghĩa với từ yêu thương đặt 1 câu thật hay với từ tìm được ? mình cần câu trả lời thật hay sẽ cho câu trả lời hay nhất , 5*và cảm ơn nhé

Em hãy giải thích nội dung lời khuyên của Lê nin :<Học, học nữa, học mãi>.Làm ơi chỉ tui với m.n ơi. Mai tui đi thi rồi năn nỉ đó ai chỉ tui hứa cho 5 sao nha 😊😊😊😊🤗🤗🤗🤗

1/ Tại sao nói tổ chức Đoàn Thanh Niên Cộng Sản HCM là một môi trường chính trị? Lấy ví dụ để chứng minh 2/ Vì sao nói vi phạm pháp luật là cơ sở để xác định trách nhiệm pháp luật?

vẽ sơ đồ mạch điện gồm:nguồn 2 pin, dây dẫn, đèn, khóa k? một ampe kế đo cường độ dòng điện qua đèn? vẽ chiều của dòng điện trong mạch điện trên?

1 . Nêu đặc điểm về dân cư ở đồng bằng duyên hải miền trung

Giải các câu trắc nghiệm và tự luận

Cho ΔABC cân tại A, kẻ AH ⊥ BC (H∈BC) a) Tính AH biết AB=13cm, BC=12cm b) Cho G là tâm đường tròn nội tiếp của ΔABC. CM GA=GB=GC c) CM 3 điểm A,G,H thẳng hàng -ko cần vẽ hình nha

Giúp vs nào mn, mai kt hk rồi !! Giải thích vì sao ở môi trường đới lạnh hầu như không có động vật không xương sống ?

cho tam giác ABC có CA=CB=10cm,AB=12cm.kẻ CI vuông góc vs AB (I thuộc AB) a, C/m rằng IA=IB b, tính độ dài IC c, kẻ IH vuông góc vs AC ( H thuộc AC ) , kẻ IKvuông góc vs BC (K thuộc BC ) so sánh các độ dài IH và IK viết gt và kl nữa nhé .k cần vẽ hình . C.ƠN

giúp mình với ạ!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến