Câu 4. (3 diểm)
Cho tam giác ABCnhọn có các đường
cao AA', BB',CC'và H là trực tâm
a) Chứng minh BC'.BA+ CB'.CA = BC?
HB.HC HA.HB HC.HA
b) Chứng minh rằng:
= 1
AB.AC BC.AC
c) Gọi D là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với DH cắt AB, AC
lần lượt tại M và N. Chứng minh H là trung điểm của MN.
Câu 5. (1 điểm)
Cho hình vuông ABCD và 2018 đường thẳng cùng có tính chất chia hình vuông
này thành hai tứ giác có tỉ số diện tích bằng .Chứng minh rằng có ít nhất 505 đường
thẳng trong 2018 đường thẳng trên đồng quy.
Loga
Sinh Học lớp 12
