*Hình nạn tự vẽ
*Giải: Có AH⊥CD; BK⊥CD =>AH//BK và AB//CD hay AB//HK
xét tứ giác ABKH có AH//BK và AB//HK (cmt)
=> tứ giác ABKH là h.b.h (tứ giác có các cạnh đối // vs nhau)
mà ^AHK=90độ (do AH⊥HK)
=> tứ giác ABKH là hcn (h.b.h có 1 góc vuông)
=> AH=BK và AB=HK
vậy....
b,vì tứ giác ABCD là h.t.c => AD=BC
xét ΔADH và ΔBCK có
AD=BC(cmt)
AH=BK(câu a)
^AHD=^BKC=90độ(do AH⊥DC và BK⊥CD)
=> ΔADH = ΔBCK (ch-cgv)
vậy.....
c, vì E là điểm đối xứng với D qua H nên DH=HE
mà DH=CK nên HE=CK
VÌ AB=HK=HE+EK=CK+EK=EC
cóAB//CA hay AB//EC
xét tứ giác ABCE có : AB//CE và AB=CE
=>tứ giác ABCE là h.b.h (tứ giác có 2 cạnh đối // và = nhau)
vậy....
d, có AH= BK mà BK=5cm => AH=5cm
diện tích của ΔAHD là : DH.AH/2=2.5/2=5(cm2)
vậy...