Đáp án:
$\begin{array}{l}
4)a){9^2} + {12^2} = 81 + 144 = 225\\
{15^2} = 225\\
\Rightarrow {9^2} + {12^2} = {15^2}
\end{array}$
=> tam giác vuông (theo Pytago đảo)
b)
$\begin{array}{l}
{6^2} + {7^2} = 36 + 49 = 85\\
{8^2} = 64 \ne 85\\
\Rightarrow {6^2} + {7^2} \ne {8^2}
\end{array}$
=> đây ko phải tam giác vuông
5)
a) Xét ΔBAH và ΔCAH có:
+ AB = AC
+ góc BHA = góc CHA = 90 độ
+ AH chung
=> ΔBAH = ΔCAH (ch-cgv)
b)
DO ΔBAH = ΔCAH nên BH = CH = 1/2BC = 4cm
Trong ΔACH vuông tại H, theo Pytago:
$\begin{array}{l}
A{H^2} + C{H^2} = A{C^2}\\
\Rightarrow A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\
\Rightarrow AC = 5\left( {cm} \right)
\end{array}$
c)
Do ΔBAH = ΔCAH nên góc BAH = góc CAH
Xét ΔAEH và ΔADH vuông tại E và D có:
+ AH chung
+ góc EAH = góc DAH
=> ΔAEH = ΔADH (ch-gn)
=> AE = AD
d) AE = AD nên ΔADE cân tại A
=> ΔADE và ΔABC cân tại A
=> góc ADE = góc ABC = góc AED = góc ACB
=> DE//BC