Đáp án: D
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
y = x + 5 + \frac{{1 - m}}{{x - 2}}\\
\Rightarrow y' = 1 + \frac{{ - \left( {1 - m} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2} - \left( {1 - m} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\
Đồng\,biến\,trên\,\left[ {5; + \infty } \right)\\
\Rightarrow y' \ge 0\forall x \ge 5\\
\Rightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} - \left( {1 - m} \right) \ge 0\forall x \ge 5\\
\Rightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} \ge 1 - m\forall x \ge 5\\
\Rightarrow GTNN\,{\left( {x - 2} \right)^2} \ge 1 - m\\
\Rightarrow {\left( {5 - 2} \right)^2} \ge 1 - m\\
\Rightarrow 9 \ge 1 - m\\
\Rightarrow m \ge - 8
\end{array}$
