`A=c\sqrt(((a+b)(a^2+3))/(a+c))+a\sqrt(((c+b)(b^2+3))/(a+b))-ac`
`⇔A=c\sqrt(((a+b)(a^2+3))/(a+c))+a\sqrt(((c+b)(b^2+3))/(a+b))-ac`
`⇔A=c\sqrt(((a+b)(a^2+ab+bc+ac))/(a+c))+a\sqrt(((c+b)(b^2+ab+bc+ac))/(a+b))-ac`
`⇔A=c\sqrt(((a+b)(a+b)(a+c))/(a+c))+a\sqrt(((c+b)(b+c)(a+b))/(a+b))-ac`
`⇔A=c(a+b)+a(c+b)-ac`
`⇔A=ab+ac+bc+ac-ac`
`⇔A=ab+ac+bc`
`⇔A=1`