a) Xét tam giác ABI và ACI có
AB=AC
ABI=ACI
AIB=AIC=90 độ
=> tam giác ABI=ACI (cạnh huyền góc nhọn)
=> IB=IC (đpcm)
b) vì tam giác ABI=ACI => BAI=CAI
Xét tam giác AEI và AFI có
AE=AF
AI là cạnh chung
ABI=ACI
=> tam giác AEI=AFI (c.g.c) => IE=IF => tam giác IEF cân
c) Vì AB=AB; AE=AF => BE=CF
Xét tam giác EBI và FIC có
IB=IC
BE=CF
EBC=FCB
=> tam giác EBI=FIC