Câu 6: Cho hai đa thức : f(x) = –4x5 – x3 + 2x2 + 8x -3 + 4x5 – 8x2 – 2 và g(x) = 10x2 – 4x3 – 8x + 5x3 – 7 + 8x a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) = f(x) + g(x) và Q(x) = f(x)

tnn0101fj

2 năm trước

Câu 6: Cho hai đa thức : f(x) = –4x5 – x3 + 2x2 + 8x -3 + 4x5 – 8x2 – 2 và g(x) = 10x2 – 4x3 – 8x + 5x3 – 7 + 8x a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) = f(x) + g(x) và Q(x) = f(x) – g(x). c) Chứng tỏ x = 1 và x = -3 là hai nghiệm của đa thức P(x). giúp mình với mình đang cần gấp

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nizarassassin

$a$)

Ta có:

$f(x) = -4x^5 - x^3 + 2x^2 + 8x - 3 + 4x^5 - 8x^2 - 2$

$⇔ f(x) = (-4x^5+4x^5) - x^3 + (2x^2 - 8x^2) + 8x - (3 + 2)$

$⇔ f(x) = -x^3 - 6x^2 + 8x - 5$

$g(x) = 10x^2 - 4x^3 - 8x + 5x^3 - 7 + 8x$

$⇔ g(x) = (-4x^3 + 5x^3) + 10x^2 - (8x-8x) - 7$

$⇔ g(x) = x^3 + 10x^2 - 7$

$b$) $P(x) = f(x) + g(x) = (-x^3 - 6x^2 + 8x - 5) + ( x^3 + 10x^2 - 7)$

$⇔ P(x) = -x^3 - 6x^2 + 8x - 5 + x^3 + 10x^2 - 7$

$⇔ P(x) = (-x^3 + x^3) + (-6x^2 + 10x^2) + 8x - (5+7)$

$⇔ P(x) = 4x^2 + 8x - 12$

$Q(x) = f(x) - g(x) = (-x^3 - 6x^2 + 8x - 5) - ( x^3 + 10x^2 - 7)$

$⇔ P(x) = -x^3 - 6x^2 + 8x - 5 - x^3 - 10x^2 + 7$

$⇔ P(x) = (-x^3 - x^3) - (6x^2 + 10x^2) + 8x - (5-7)$

$⇔ P(x) = -2x^3 - 16x^2 + 8x + 2$

$c$) $P(x) = 4x^2 + 8x - 12$

$⇔ P(x) = 4x^2 - 4x + 12x - 12$

$⇔ P(x) = 4x(x-1) + 12(x-1)$

$⇔ P(x) = (4x+12)(x-1)$

$⇒$ $P(x) = 0 ⇒ (4x+12)(x-1)=0$

$⇒$ $\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=1\end{array} \right. $

Vậy đa thức $P(x)$ có hai nghiệm $x=-3$ và $x=1$.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nkhang05092002

Đáp án:

$b)P\left( x \right) = 4{x^2} + 8x - 12$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
a)f\left( x \right) = - 4{x^5} + 4{x^5} - {x^3} + \left( {2 - 8} \right){x^2} + 8x - 5\\
= - {x^3} - 6{x^2} + 8x - 5\\
g\left( x \right) = \left( { - 4 + 5} \right){x^3} + 10{x^2} + \left( { - 8 + 8} \right)x - 7\\
= {x^3} + 10{x^2} - 7\\
b)P\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right) = - {x^3} - 6{x^2} + 8x - 5 + {x^3} + 10{x^2} - 7\\
= 4{x^2} + 8x - 12\\
Q\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right) = - {x^3} - 6{x^2} + 8x - 5 - {x^3} - 10{x^2} + 7\\
= - 2{x^3} - 16{x^2} + 8x + 2\\
c)P\left( x \right) = 0\\
\to 4{x^2} + 8x - 12 = 0\\
\to 4{x^2} - 4x + 12x - 12 = 0\\
\to 4x\left( {x - 1} \right) + 12\left( {x - 1} \right) = 0\\
\to \left( {x - 1} \right)\left( {4x + 12} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = - 3
\end{array} \right.\\
\to dpcm
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giusp em với ạ, chiều mai em thi rồi

Giúp mình với.là công dân, học sinh chúng ta phải có thái độ như thế nào dói vứ mọi người và chính mình

Câu 2: Bố của Minh đến 1 khu di tích lịch sử đào bới đã tìm thấy 1 số đồ cổ và mang về nhà. Sau đó, bảo Minh gọi người đến bán, nhưng Minh không chịu đi và bị bố mắng. a. Việc làm của bố Minh và bạn Minh ai đúng, ai sai. Vì sao? b. Nếu được chứng kiến sự việc trên, em sẽ làm gì?

Câu 1 : Đặt 1 vật AB có dạng mũi tên cao 6cm vuông góc với trục chính của 1 thấu kính hội tụ tiêu cự 12cm, có điểm A nằm trên trục chính và cách thấu kính 18cm a, vẽ ảnh của vậy qua tỉ lệ. Nhận xét t/c của ảnh b, tính độ cao của ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính c, giữ nguyên thấu kính,tìm vị trí của vật để cho ảnh bằng một nửa vật Các bạn giúp mình với mai mình thi r!! Cảm ơn trước ạ!!

giải pháp ( lời khuyên) cho những người nghiện tập gym quá mức viết đoạn văn bằng tiếng anh càn ngắn càn tốt ạ😂 m.n giúp e vs

Giúp em với thầy cô ơi................

Tổng hợp các phương trình hóa hữu cơ lớp 9

Ghê nhắn tin với tôi lại bảo tôi là con điên . Ủa tôi điên thì bạn nhắn tin làm gì . Tôi mua vui cho bạn à . Hài hước Vẽ chibi cute

hãy nêu tầm quan trọng của môi trường và tài nguyên thiên nhiên kể 4 viêc làm của em góp phần bảo vệ môi trường và tài nguyên thiên nhiên

trình bày xây dựng kế hoạch kinh doanh cho doanh nghiệp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến