a) Xét ΔABC có : BD = DC ( gt ) ; AM = MB ( gt )
⇒ MD là đường trung bình ΔABC
⇒ MD // AC và MD = $\frac{AC}{2}$ (1)
Có : AN = NC = $\frac{AC}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ CDMN là hình bình hành ( dấu hiệu )
b) Theo kết quả câu a , ta có :
MD // AC hay MD // AN và MD = AN = $\frac{AC}{2}$
⇒ AMDN là hình bình hành ( dấu hiệu )
mà có I là trung điểm của đường chéo MN
⇒ I cùng là trung điểm của đường chéo AD
⇒ I , A ,D thẳng hàng