Đáp án:
Câu 7:
\(m \in \left( {1;3} \right)\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a. - {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 2m - 6 < 0\forall x \in R\\
\Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 + 2m - 6 < 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 4m - 5 < 0\\
\Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {m + 5} \right) < 0\\
\Leftrightarrow m \in \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\\
C7:\\
{x^2} - 2\left( {2m - 3} \right)x + 4m - 3 > 0\forall x \in R\\
\Leftrightarrow 4{m^2} - 12m + 9 - 4m + 3 < 0\\
\Leftrightarrow 4{m^2} - 16m + 12 < 0\\
\Leftrightarrow 4\left( {m - 3} \right)\left( {m - 1} \right) < 0\\
\Leftrightarrow m \in \left( {1;3} \right)
\end{array}\)
