a) Áp dụng định lí Pytago vào $\triangle$ ABC vuông tại A, ta có:
$BC^{2}$ = $AB^{2}$ + $AC^{2}$
⇒ $AC^{2}$ = $BC^{2}$ - $AB^{2}$
⇒ $AC^{2}$ = $15^{2}$ - $9^{2}$
⇒ $AC^{2}$ = $\sqrt[]{144}$ = 12
Vậy độ dài AC = 12cm
b) Xét $\triangle$ ABC và $\triangle$ DBE có:
$\widehat{BAC}$ = $\widehat{BDE}$ = $90^o$
$\widehat{B}$ chung
BE = BC (gt)
Suy ra: $\triangle$ ABC = $\triangle$ DBE( cạnh huyền - góc nhọn)
c) Ta có: $\triangle$ ABC = $\triangle$ DBE(cmt)
⇒ AC = DE (2 cạnh tương ứng)
$\widehat{E}$ = $\widehat{C}$ (2 góc tương ứng)
Xét $\triangle$ ADE và $\triangle$ DAC có:
DE = AC( Cmt)
$\widehat{E}$ = $\widehat{C}$(Cmt)
AD chung
Suy ra: $\triangle$ ADE = $\triangle$ DAC(c.g.c)
⇒$\widehat{ADE}$ = $\widehat{CAD}$ (2 góc tương ứng)
⇒$\triangle$ ADI cân tại I
Chúc bn học tốt!
Mong bn cho mik ctlhn và vote 5* ah
