Đáp án:
`A_{\text{Min}}=5/3`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`A=\frac{3x^4-5x^3+7x^2-4x+2}{x^2-x-1}` (ĐKXĐ: `x\ne \frac{1±\sqrt{5}}{2}`)
`=\frac{(3x^4-3x^3+3x^2)-(2x^3-2x^2+2x)+(2x^2-2x+2)}{x^2-x-1}`
`=\frac{3x^2(x^2-x+1)-2x(x^2-x+1)+2(x^2-x+1)}{x^2-x-1}`
`=\frac{(x^2-x+1)(3x^2-2x+2)}{x^2-x-1}`
`=3x^2-2x+2`
`=3(x^2-\frac{2x}{3}+2/3)`
`=3(x^2-2.x.\frac{1}{3}+1/9+5/9)`
`=3(x-1/3)^2+5/3>=5/3`
Dấu "=" xảy ra khi `x=1/3`
