Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Gs K(0;y)
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AK} = (3;y - 3)\\
\overrightarrow {BK} = ( - 1;y + 1)
\end{array}\)
Có tam giác AKB vuông tại K
\( \to \overrightarrow {AK} .\overrightarrow {BK} = \ 0 \to - 3 + {y^2} - 2y - 3 = 0 \to \left[ \begin{array}{l}
y = 1 + \sqrt 7 \\
y = 1 - \sqrt 7
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
K(0;1 + \sqrt 7 )\\
K(0;1 - \sqrt 7 )
\end{array} \right.\)
b. G(-1;2)
c. Có
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = (4; - 4) \to AB = 4\sqrt 2 \\
\overrightarrow {AC} = (2;1) \to AC = \sqrt 5 \\
\overrightarrow {BC} = (2;1) \to BC = \sqrt 5
\end{array}\)
⇒ΔABC cân C
Có CC' là đường cao của tam giác ABC
⇒CC' đồng thời là đường trung tuyến
⇒C' là trung điểm AB⇒C'(-1;1)