Đáp án+Giải thích các bước giải:
Câu 8:
Gọi chiều dài mảnh vườn lúc đầu là: x(m) (ĐK:x>12)
chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là: x-12(m)
diện tích mảnh vườn lúc đầu là:x(x-12)($m^{2}$ )
chiều dài mảnh vườn lúc sau là: x-5(m)
chiều rộng mảnh vườn lúc sau là: x-12-4=x-16(m)
diện tích mảnh vườn lúc sau là: (x-5)(x-16)($m^{2}$ )
Diện tích của mảnh vườn lúc sau giảm 208$m^{2}$ nên ta có pt:
x(x-12)-208= (x-5)(x-16)
<=> $x^{2}$ -12x -208= $x^{2}$ -16x-5x+80
<=> $x^{2}$ -12x-208 = $x^{2}$-21x+80
<=>$x^{2}$ -12x-$x^{2}$ +21x=80+208
<=> 9x = 288
<=> x = 32(t/m)
Vậy chiều dài mảnh vườn lúc đầu là 32m
chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là 32-12=20
chu vi ban đầu của mảnh vườn là 2(32+20)=104(m)
Câu 9:
a, * |2x+1|=2-3x(1)
Với x≥$\frac{-1}{ 2}$ thì pt (1) trở thành: 2x+1=2-3x
<=>2x+3x=2-1
<=> 5x = 1
<=> x = $\frac{1}{5}$ (t/m đk x≥$\frac{-1}{ 2}$)
Với x<$\frac{-1}{ 2}$ thì pt (1) trở thành: -2x-1=2-3x
<=>-2x+3x=2+1
<=> x = 3(ko t/m đk x<$\frac{-1}{ 2}$)
Vậy.......
* |3-x|=3x-2 (2)
Với x≤3 thì pt (2) trở thành: 3-x=3x-2
<=> -x-3x = -2-3
<=> -4x = -5
<=> x = $\frac{5}{4}$ (t/m đk x≤3)
Với x>3 thì pt (2) trở thành: x-3=3x-2
<=> x-3x = -2+3
<=> -2x = 1
<=> x = $\frac{-1}{2}$ (ko t/m đk x>3)
Vậy .....
b, Với x<0 thì phương trình A trở thành:
A=5x-x-10
=4x-10
c, Với x>8 thì phương trình A trở thành:
A=7x-(x-8)+10
= 7x-x+8+10
= 6x+18