Câu 8 (3,0 điểm). Cho ΔABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Gọi I là trung điểm của BC. Từ I kẻ IM vuông góc AB (M thuộc AB) và IN vuông góc AC (N thuộc AC) a) Chứng minh ΔAIB = ΔAIC. b) Chứng minh AI vuông góc BC. Tinh độ dài đoạn thắng Al c) Biết BAC=120°. Khi đó ΔIMN là tam giác gì

baolov2017vn

2 năm trước

Câu 8 (3,0 điểm). Cho ΔABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Gọi I là trung điểm của BC. Từ I kẻ IM vuông góc AB (M thuộc AB) và IN vuông góc AC (N thuộc AC) a) Chứng minh ΔAIB = ΔAIC. b) Chứng minh AI vuông góc BC. Tinh độ dài đoạn thắng Al c) Biết BAC=120°. Khi đó ΔIMN là tam giác gì ? Vì sao ? nhanh hộ mình nhá (5*;tlhn) :(((((((((

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

100009845132333_19_5

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AIB,\Delta AIC$ có:

Chung $AI$

$IB=IC$ vì $I$ là trung điểm $BC$

$AB=AC$

$\to \Delta AIB=\Delta AIC(c.c.c)$

b.Từ câu a $\to \widehat{AIB}=\widehat{AIC}$

Mà $\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=\widehat{BIC}=180^o$

$\to \widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^o\to AI\perp BC$

Mà $I$ là trung điểm $BC\to IB=IC=\dfrac12CB=3$

$\to AI^2=AB^2-BI^2=16$

$\to AI=4$

c.Từ câu a $\to \widehat{BAI}=\widehat{IAC}$

$\to AI$ là phân giác $\hat A$

$\to \widehat{BAI}=\widehat{IAC}=\dfrac12\hat A=60^o$

$\to \widehat{AIM}=90^o-\widehat{MAI}=30^o,\widehat{AIN}=90^o-\widehat{IAN}=30^o$

$\to \widehat{MIN}=\widehat{AIM}+\widehat{AIN}=60^o$

Xét $\Delta AIM,\Delta AIN$ có:

$\widehat{AMI}=\widehat{ANI}(=90^o)$

Chung $AI$

$\widehat{MAI}=\widehat{NAI}$

$\to\Delta AIM=\Delta AIN$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to IM=IN$

$\to \Delta MIN$ cân tại $I$

Mà $\widehat{MIN}=60^o$

$\to \Delta MIN$ đều

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Zui Zui vào nick ny chơi nè Iu em nhìu :>> Vẽ 1 cặp đôi anime đi ạ

giải nhanh nha! Cho tam giác ABC có A=90 độ và đường phân giác BI (I thuộc AC).Kẻ Im vuông góc với BC ( M thuộc BC). Gọi D là giao điểm của AB và MI.Chứng minh a) tam giác ABI = tam giác MBI b) Bi là đường trung trực của đoạn thẳng AM c) So sánh AI và IC Mong trả lời đường hoàng vào 40đ đó! phải có hình nha! Ko đúng ý = báo cáo Thanks

Hoá hơi 10,8 gam ankan D thì có thể tích bằng thể tích của 2,4 gam metan đo ở cùng điều kiện. Vậy D là

viết đoạn văn ngắn trình bay suy nghĩ của em về đức tính giản dị của bác hồ- phạm văn đồng, em học tập đc j từ đúc tính giản dị của bác

4h mik thi rồi ai giúp với Giúp tui

MN giúp mk với ạ Mk cảm ơn trước

Một ô tô có công suất 50kW a) Tính công của xe thực hiện trong một giờ b) Biết xe chuyển động với vận tốc 10m/s, tính độ lớn lực kéo của động cơ ô tô. Nghiệm lại công thức P=F.v

Cho ΔABC = ΔMNP. Biết AB + BC = 9cm, MN - NP = 1cm

đơn thức tương ứng 6xy^2z + .... = 10xy^2z

kể tên năm cần cẩu. dùng nam châm điện hoạt động dựa trên tác dụng của dòng điện