Đáp án:
a. 25000J
b. 500m
c. 250m
d. \(50\sqrt 3 m/s\)
Giải thích các bước giải:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
${v_0} = 360km/h = 100m/s$
a. Cơ năng của vật tại vị trí ném vật.
${\text{W}} = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}{.5.100^2} = 25000J$
b. Độ cao cực đại
${\text{W}} = mg{h_{max}} \Rightarrow 25000 = 5.10.{h_{max}} \Rightarrow {h_{max}} = 500m$
c. Vị trí để động năng bằng thế năng.
\[\begin{gathered}
{{\text{W}}_d} = {{\text{W}}_t};{{\text{W}}_d} + {{\text{W}}_t} = {\text{W}} \hfill \\
\Rightarrow {{\text{W}}_t} = \frac{{\text{W}}}{2} \hfill \\
\Rightarrow mgh = \frac{1}{2}mg{h_{max}} \hfill \\
\Rightarrow h = \frac{{{h_{max}}}}{2} = \frac{{500}}{2} = 250\left( m \right) \hfill \\
\end{gathered} \]
d. Vận tốc khi động năng bằng ba lần thế năng.
\[\begin{gathered}
{{\text{W}}_d} = 3{{\text{W}}_t};{{\text{W}}_d} + {{\text{W}}_t} = {\text{W}} \hfill \\
\Rightarrow {{\text{W}}_d} = \frac{{{\text{3W}}}}{4} \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{3}{4}.\frac{1}{2}mv_0^2 \hfill \\
\Rightarrow v = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{v_0} = 50\sqrt 3 m/s \hfill \\
\end{gathered} \]
