Đáp án:
\(m > 2 + 2\sqrt 2 \)
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm
\(\begin{array}{l}
{x^2} = mx - m - 1\\
\to {x^2} - mx + m + 1 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Do (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt cùng nằm ở bên phải trục tung
⇒ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt dương
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 4m - 4 > 0\\
m > 0\\
m + 1 > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 4m + 4 > 8\\
m > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {m - 2} \right)^2} > 8\\
m > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
m - 2 > 2\sqrt 2 \\
m - 2 < - 2\sqrt 2
\end{array} \right.\\
m > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
m > 2 + 2\sqrt 2 \\
m < 2 - 2\sqrt 2
\end{array} \right.\\
m > 0
\end{array} \right.\\
KL:m > 2 + 2\sqrt 2
\end{array}\)
