Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}x+my=m+1(1)\\mx+y=2m(2)\end{cases}$
HPT có nghiệm duy nhất `<=>(1)/(m)\ne(m)/(1)<=>m^2\ne1<=>m\ne±1`
từ `(2)=>y=2m-mx` thế vào `(1)` ta có:
`x+m(2m-mx)=m+1`
`<=>x+2m^2-m^2x=m+1`
`<=>x(1-m^2)=m+1-2m^2`
`<=>x(1-m^2)=(1-m).(2m+1)`
`<=>x=((1-m).(2m+1))/((1-m).(1+m))=(2m+1)/(m+1)`
Với `x=(2m+1)/(m+1)=>y=2m-m.(2m+1)/(m+1)=(2m^2+2m-2m^2-m)/(m+1)=(m)/(m+1)`
`=>` HPT có nghiệm duy nhất `(x;y)=((2m+1)/(m+1);(m)/(m+1))`
`+)x+5y=4`
`<=>(2m+1)/(m+1)+5.(m)/(m+1)=4`
`<=>(2m+1+5m)/(m+1)=4`
`<=>7m+1=4m+4`
`<=>3m=3`
`<=>m=1(KTM)`
Vậy không tồn tại giá trị của `m` để pt có nghiệm duy nhất tm: `x+5y=4`
`
