Đáp án:
$m > \dfrac72$
Giải thích các bước giải:
Với $x_1,\ x_2$ là hai nghiệm của phương trình
Áp dụng định lý Viète ta được:
$\begin{cases}x_1 + x_2 = 2(m-3)\\x_1x_2 = 8 - 4m\end{cases}$
Ta có:
$\quad x_1 < 3 < x_2$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x_1 - 3 < 0\\x_2 - 3 > 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow (x_1-3)(x_2-3)< 0$
$\Leftrightarrow x_1x_2 - 3(x_1 + x_2) + 9 < 0$
$\Leftrightarrow 8 - 4m - 3.2(m-3) + 9 < 0$
$\Leftrightarrow - 10m + 35 < 0$
$\Leftrightarrow m > \dfrac72$
Vậy $m >\dfrac72$
