$a)\dfrac{ \sqrt[]{x^{2}+6x+9}}{x+3}$
`=`$\dfrac{(\sqrt[]{x+3})^{2}}{x+3 }$
`=`$\dfrac{x+3}{x+3 }$ `=1`
$b)\sqrt[]{x}$ $-\sqrt[]{x-2\sqrt[]{x}+1}$
$=\sqrt[]{x}$$-\sqrt[]{(\sqrt[]{x}-1)^{2}}$
`=`$\sqrt[]{x}$$-|\sqrt[]{x}-1|$
$c)\sqrt[]{x+4\sqrt[]{x-4}}$$+\sqrt[]{x-4\sqrt[]{x-4}}$
$=\sqrt[]{x-4+4\sqrt[]{x-4}+4}$$+\sqrt[]{x-4-4\sqrt[]{x-4}+4}$
$=\sqrt[]{(\sqrt[]{x-4}+2)^2}$$+\sqrt[]{(\sqrt[]{x-4}-2)^2}$
`=|`$\sqrt[]{x-4}+2|+|$$\sqrt[]{x-4}-2|$
$=\sqrt[]{x-4}+2+$$\sqrt[]{x-4}-2$
`=2`$\sqrt[]{x-4}$
