the bài ra ta có
`MN////BD; PQ////BD;NP////AC; QM////AC`
⇒\begin{cases} MN//PQ\\NP////QN \end{cases}
`⇒MNPQ` là hình bình hành
`MNPQ` là hình vuông
`⇔MQP=QPN=PNQ=NQM=90`độ
`⇔` cách góc phụ nó cộng lại vuông
`⇔BAC=ABC=BCD=CBD=90`độ
`⇒ABCD`vuông
ta có :`ABCD`vuông và `MNPQ` là hình vuông
`⇒(SABCD)/(SMNPD)=(AB.BC)/(MN.NP)=(AB^2)/(MN^2)=(4BM^2)/(2BM^2)=2`