Giải thích các bước giải:
a.Ta có CM,CA là tiếp tuyến từ điểm C đến (O)
$\rightarrow CM=CA$
Tương tự suy ra $DM=DA$
$\rightarrow CM+DM=CA+DA\rightarrow AC+BD=CD$
b.Do CM,CA là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow OC$ là phân giác $\widehat{MOA}$
Tương tự$\rightarrow OD $ là phân giác $\widehat{MOB}$
$\rightarrow CO\perp OD$
Lại có M là tiếp điểm $\rightarrow OM\perp CD$
$\rightarrow \Delta COD\text{ vuông tại O và }OM\perp CD $
$\rightarrow CM.MD=OM^2\rightarrow AC.BD=R^2$
c.Ta có:
$AC//BD\rightarrow \dfrac{HC}{HB}=\dfrac{CA}{BD}=\dfrac{CM}{MD}\rightarrow MH//BD$
$\rightarrow MH\perp AB\rightarrow đpcm$