Đáp án:
Bài 5: GTLN của $A$ là $2020$, đạt đc khi $x = -1014$
Giải thích các bước giải:
Bài 4
d) Ta có
$\widehat{MIN} = \widehat{NIH} + \widehat{HIM}$
$= \widehat{NIH} + \widehat{NIC}$ (2 góc đối đỉnh)
$= \widehat{CIH}$
$= 180^{\circ}$ (do $I \in BC$)
Vậy $M, I, N$ thẳng hàng.
Bài 5
Áp dụng BĐT
$|a| - |b| \leq |a + b|$
Ta có
$A = |x-1006| - |x + 1014|$
$= |1006 - x| - |x + 1014|$
$\leq |1006 - x + x + 1014| = 2020$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $|x-1006| \geq |x + 1014|$ và $x - 1006 = 0$ hoặc $x = -1014$
Thay vào ta thấy chỉ có $x = -1014$ thỏa mãn.
Vậy GTLN của $A$ là $2020$, đạt đc khi $x = -1014$.
