Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
`6(1+x)=5(1-x)`
`⇔ 6 + 6x = 5 - 5x`
`⇔ 6x + 5x = 5 - 6`
`⇔ 11x = -1`
`⇔ x = (-1)/11`
Vậy `S = {(-1)/11}`
`b)`
`x^2-16-2(x+4)=0`
`⇔ x^2 - 16 - 2x - 8 = 0`
`⇔ x^2 - 2x - 24 = 0`
`⇔ (x^2+4x)+(-6x-24) = 0`
`⇔ x(x+4)-6(x+4) = 0`
`⇔ (x+4)(x-6) = 0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x+4=0\\x-6=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=6\end{array} \right.\)
Vậy `S = {-4,6}`
`c)`
`(2x^2-4x+6)/(x^2-9) + (x-2)/(x-3) - (2x)/(x+3) = 0`
ĐKXĐ : `x \ne \pm3`
`⇔ (2x^2-4x+6)/((x-3)(x+3)) + ((x-2)(x+3))/((x-3)(x+3)) - (2x(x-3))/((x-3)(x+3)) = 0(x+3)(x-3)`
`⇒ 2(x^2-2x+3) + (x-2)(x+3) - 2x(x-3) = 0`
`⇔ 2x^2 - 4x + 6 + x^2 + x - 6 - 2x^2 + 6x = 0`
`⇔ x^2 + 3x = 0`
`⇔ x(x+3) = 0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0(TM)\\x=-3(KTM)\end{array} \right.\)
Vậy `S = {0}`
`d)`
`|2-3x|=4-x`
ĐKXĐ : `x \le 2/3 , x > 2/3`
Xét 2 trường hợp :
Trường hợp 1 :
Với `x \le 2/3`
`2 - 3x = 4 - x`
`⇔ x - 3x = 4 - 2`
`⇔ -2x = 2`
`⇔ x = -1` (TM)
Trường hợp 2 :
Với `x > 2/3`
`-(2-3x) = 4 - x`
`⇔ -2 + 3x = 4 - x`
`⇔ 3x + x = 4 + 2`
`⇔ 4x = 6`
`⇔ x = 3/2` (TM)
Vậy `S = {-1,3/2}`
`e)`
`(x-1)/2 - (x+2)/3 \le x + (x-3)/4`
`⇔ (6(x-1))/12 + (4(x+2))/12 \le 12x + (3(x-3))/12`
`⇒ 6(x-1) + 4(x+2) \le 12x + 3(x-3)`
`⇔ 6x - 6 - 4x - 8 \le 12x + 3x - 9`
`⇔ 2x - 14 \le 15x - 9`
`⇔ 2x - 15x \le 14 - 9`
`⇔ -13x \le 5`
`⇔ 13x \ge - 5`
`⇔ x \ge -5/13`
Vậy `S = {x|x\ge-5/13}`
