Cho hàm số bậc nhất \(y = ax + b\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Tìm \(a\) và \(b\), biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng \({\Delta _1}:y = 2x + 5\) tại điểm có hoành độ là \( - 2\) và cắt đường thẳng \({\Delta _2}:y = - 3x + 4\) tại điểm có tung độ là \( - 2.\)
A.\(a = \frac{3}{4};b = \frac{1}{2}\)
B.\(a = - \frac{3}{4};b = \frac{1}{2}\)
C.\(a = - \frac{3}{4};b = - \frac{1}{2}\)
D.\(a = \frac{3}{4};b = - \frac{1}{2}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2017;2017} \right]\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 4} \right)x + 2m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)
A.\(4030\)
B.\(4034\)
C.Vô số
D.\(2015\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = 3x + 1\) song song với đường thẳng \(y = \left( {{m^2} - 1} \right)x + \left( {m - 1} \right).\)
A.\(m = \pm 2\)
B.\(m = 2\)
C.\(m = - 2\)
D.\(m = 0\)

Phương trình đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\) và \(B\left( {3;1} \right)\) là ?
A.\(y = - \frac{x}{4} + \frac{7}{4}\)
B.\(y = \frac{x}{4} + \frac{7}{4}\)
C.\(y = \frac{{3{\rm{x}}}}{2} + \frac{7}{2}\)
D.\(y = - \frac{{3{\rm{x}}}}{2} + \frac{1}{2}\)

Phát biểu nào sau đây Sai?
A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B.Cho hai đường thẳng song song a và b. Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với \(a\) thì \(d\)cũng vuông góc
với \(b.\)
C.Với 3 đường thẳng \(a,b,c\) . Nếu \(a \bot b\) và \(b \bot c\) thì \(a \bot c\).
D.Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 1 góc vuông thì 3 góc còn lại cũng là góc vuông.

\(\,5:{\left( {\frac{{ - 5}}{2}} \right)^2} + \frac{2}{{15}}\sqrt {\frac{9}{4}} - {\left( { - 2018} \right)^0} + 0,25\)
A.\(\frac{5}{4}\)
B.\(\frac{-3}{4}\)
C.\(\frac{3}{4}\)
D.\(\frac{1}{4}\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giácABC có A(1;1), trực tâm H(-1;3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(3;-3). Xác định tọa độ các đỉnh B,C biết rằng xBC.
A.B(-1;-5); C(5;1)
B.B(-4;-5); C(5;4)
C.B(4;-5); C(0;1)
D.B(-1;-2); C(2;1)

\(\,\frac{8}{5} - \frac{3}{5}:x = 0,4\)
A.\(x = \frac{-1}{2}\)
B.\(x = \frac{3}{2}\)
C.\(x = \frac{1}{2}\)
D.\(x = \frac{5}{2}\)

\(\,{\left( {3x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{21}}{{25}} = 1\)
A.\(x = \frac{3}{{10}}\)
B.\(x = \frac{3}{{10}}\) hoặc \(x = \frac{1}{{30}}\).
C.\(x = \frac{-1}{{30}}\).
D.hoặc \(x = \frac{1}{{30}}\).

Tính \(f\left( { - 1} \right);\,f\left( {\frac{1}{2}} \right)?\)
A.\(f\left( { - 1} \right) = -5;\,\,f\left( {\frac{1}{2}} \right) = - 2\).
B.\(f\left( { - 1} \right) = 5;\,\,f\left( {\frac{1}{2}} \right) = - 3\).
C.\(f\left( { -1} \right) = 5;\,\,f\left( {\frac{1}{2}} \right) = 4\).
D.\(f\left( { - 1} \right) = 5;\,\,f\left( {\frac{1}{2}} \right) = - 1\).