Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giácABC có A(1;1), trực tâm H(-1;3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(3;-3). Xác định tọa độ các đỉnh B,C biết rằng xBC. A.B(-1;-5); C(5;1) B.B(-4;-5); C(5;4) C.B(4;-5); C(0;1) D.B(-1;-2); C(2;1)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết: Gọi D là điểm đối xứng với A qua I. Vì A(1;1), I(3;-3) nên D(5;-7) Vì BHCD là hình bình hành nên HD và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Goi M là trung điểm của BC thì tọa độ M là (2;-2) Đường thẳng BC nhận vecto pháp tuyến là =(-1;1) và có phương trình là: -x+y+4=0 Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tâm I, bán kính IA có phương trình là: (x-3)2+(y+3)2=20 B,C là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và BC nên tọa độ thỏa mãn hệ phương trình: => kết luận: B(-1;-5); C(5;1)