a,
Điều kiện xác định:
`a^3-7a^2+14a-8\ne0`
`↔(a-2)(a-1)(a-4)\ne0`
$↔\begin{cases}a\ne2\\a\ne1\\a\ne4\end{cases}$
`P=(a^3-4a^2-a+4)/(a^3-7a^2+14a-8)`
`=(a^2(a-4)-(a-4))/((a^3-8)-(7a^2-14a))`
`=((a-4)(a^2-1))/((a-2)(a^2+2a+4)-7a(a-2)`
`=((a-4)(a-1)(a+1))/((a-2)(a^2-5a+4))`
`=((a-4)(a-1)(a+1))/((a-2)(a-1)(a-4))`
`=(a+1)/(a-2)`
b,
`P=(a+1)/(a-2)=(a-2+3)/(a-2)=1+3/(a-2)`
Để `P \in Z` thì `3 \vdots a-2`
`->a-2 \in Ư(3)`
`->a-2 \in {-3;-1;1;3}`
`->a \in {-1;1;3;5}`
