A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

Một đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp theo thứ tự R – C – L. Thay đổi L của cuộn dây (thuần cảm) người ta thấy khi L=L1=2/π (H) hoặc L=L2=4/π (H) thì điện áp trên hai đầu L là như nhau. Độ tự cảm L để điện áp trên hai đầu RC (uRC) trễ pha hơn điện áp trên hai đầu đoạn mạch góc π/2 là:




A.3/π H
B.5/2π H.                 
C.6/π H.   
D.8/3π H.

A.
B.
C.
D.

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\frac{1+i}{z}\) là số thực và \(\left| z-2 \right|=m\) với \(m\in \mathbb{R}.\)

Gọi \({{m}_{0}}\) là một giá trị của \(m\) để có đúng một số phức thỏa mãn bài toán. Khi đó




A.\({{m}_{0}}\in \left( 0;\frac{1}{2} \right).\) 
B.\({{m}_{0}}\in \left( \frac{1}{2};1 \right).\) 
C.\({{m}_{0}}\in \left( \frac{3}{2};2 \right).\) 
D.\({{m}_{0}}\in \left( 1;\frac{3}{2} \right).\)

Tìm góc \(\alpha \in \left\{ \frac{\pi }{6};\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2} \right\}\) để phương trình \(\cos 2x+\sqrt{3}\sin 2x-2\cos x=0\) tương đương với phương trình \(\cos \left( 2x-\alpha  \right)=\cos x.\)




A.\(\alpha =\frac{\pi }{6}.\)                            
B.\(\alpha =\frac{\pi }{4}.\)            
C.\(\alpha =\frac{\pi }{2}.\)                        
D.\(\alpha =\frac{\pi }{3}.\)

Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho \(A\) ở trên bờ biển đến một vị trí \(B\) trên hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển \(6km.\) Gọi \(C\) là điểm trên bờ sao cho \(BC\) vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ \(A\) đến \(C\) là \(9km.\) Người ta cần xác định một vị trí \(D\) trên \(AC\) để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc \(ADB.\) Tính khoảng cách \(AD\) để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp mỗi \(km\) đường ống trên bờ là \(100.000.000\) đồng và dưới nước là \(260.000.000\) đồng.




A.\(7km.\)                              
B. \(6km.\)                 
C.\(7.5km.\)                         
D. \(6.5km.\)

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x+\sqrt{4-{{x}^{2}}}+m\) là \(3\sqrt{2}.\) Giá trị của \(m\) là




A.\(m=\sqrt{2}.\)
B.\(m=2\sqrt{2}.\) 
C.\(m=\frac{\sqrt{2}}{2}.\)
D.\(m=-\sqrt{2}.\)

Trong tập các số phức, gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \({{z}^{2}}-z+\frac{2017}{4}=0\) với \({{z}_{2}}\) có thành phần ảo dương. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-{{z}_{1}} \right|=1.\) Giá trị nhỏ nhất của \(P=\left| z-{{z}_{2}} \right|\) là




A.\(\sqrt{2016}-1.\) 
B.\(\frac{\sqrt{2017}-1}{2}.\) 
C.\(\frac{\sqrt{2016}-1}{2}.\) 
D.\(\sqrt{2017}-1.\)