Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - {x^2} + 1\) với đường thẳng \(y = 3x - 2\) là:
A.\(1\).
B.\(0\).
C.\(3\).
D.\(2\).

Một nhóm học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Số cách chọn 4 học sinh của nhóm để tham gia buổi lao động là
A.\(A_{12}^4.\)
B.\(C_5^4 + C_7^4.\)
C.\(4!\).
D.\(C_{12}^4.\)

Biết bốn số \(5,\,\,x,\,\,15,\,\,y\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của \(3x + y\) bằng:
A.\(80\).
B.\(30\).
C.\(70\).
D.\(50\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(AB = a,\,\,AC = a\sqrt 2 .\) Biết thể tích khối chóp bằng \(\dfrac{{{a^3}}}{2}.\) Khoảng cách \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}.\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}.\)
C.\(\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{4}.\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

Cho \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^2 - 4C_n^1 - 11 = 0\). Hệ số của số hạng chứa \({x^9}\) trong khai triển nhị thức Niu-tơn của hàm số \({\left( {{x^4} - \dfrac{2}{{{x^3}}}} \right)^n}\left( {x \ne 0} \right)\) bằng:
A.\(29568\)
B.\(-14784.\)
C.\(-1774080.\)
D.\(14784.\)

Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có \(O\) là tâm của đáy. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.\(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right).\)
B.\(\left( {SAO} \right) \bot \left( {ABC} \right).\)
C.\(AB \bot \left( {SOC} \right).\)
D.\(SO \bot \left( {ABC} \right).\)

Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) và \(AC = 5cm.\) Cạnh nào của tam giác \(MNP\) có độ dài bằng \(5cm?\)
A.\(PN.\)
B.\(MN.\)
C.\(PM.\)
D.\(AM.\)

\(A = \frac{{ - 5}}{3} \cdot \frac{3}{{11}} + \frac{{ - 13}}{{18}} \cdot \frac{3}{{11}}\)
A.\(A = \frac{{ - 17}}{{66}}\)
B.\(A = \frac{{ - 27}}{{66}}\)
C.\(A = \frac{{ - 3}}{{16}}\)
D.\(A = \frac{{ - 23}}{{66}}\)

\(A = \frac{{ - 5}}{3} \cdot \frac{3}{{11}} + \frac{{ - 13}}{{18}} \cdot \frac{3}{{11}}\)
A.\(A = \frac{{ - 17}}{{66}}\)
B.\(A = \frac{{ - 27}}{{66}}\)
C.\(A = \frac{{ - 3}}{{16}}\)
D.\(A = \frac{{ - 23}}{{66}}\)

Người ta chia số \(520\) thành \(3\) phần \(a,b,c\) tỉ lệ nghịch với \(2,3,4.\) Tìm \(a,b,c.\)
Ba số \(a,b,c\) cần tìm lần lượt là:
A.\(250,160,150.\)
B.\(230,170,110.\)
C.\(243,160,120.\)
D.\(240,160,120.\)