Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó 10 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ.
A.\(\frac{7}{{920}}\)                                          
B.\(\frac{{27}}{{92}}\)                                       
C.\(\frac{3}{{115}}\)                                      
D.\(\frac{9}{{92}}\)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 15\) trên đoạn \(\left[ { - 3;\,\,2} \right]\).
A.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;\,\,2} \right]} y = 54\)                               
B.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;\,\,2} \right]} y = 7\)                                
C.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;\,\,2} \right]} y = 48\)                    
D.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;\,\,2} \right]} y = 16\)

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên \(R\backslash \left\{ 1 \right\}.\)                   
B.Hàm số đồng biến trên \(R\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
C.Hàm số đơn điệu trên R.                                 
D.Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{1}{3}\). Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.
A.\(\frac{1}{3}\)                                       
B. \(\frac{1}{6}\)                                              
C.\(\frac{1}{2}\)                                       
D.\(\frac{5}{6}\)

Trong bốn hàm số: \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}};\,\,\,y = {3^x};\,\,y = {\log _3}x;\,\,y = \sqrt {{x^2} + x + 1} - x.\) Có mấy hàm số mà đồ thị của nó có đường tiệm cận.
A.4                                            
B.3                                        
C.1                                        
D.2

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?
A.\(y={{x}^{3}}-3x+2\)
B. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\)
C.\(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\)
D.\(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\)

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A.\(\tan x + 3 = 0\)                       
B. \(\sin x + 3 = 0\)                   
C. \(3\sin x - 2 = 0\)      
D.\(2{\cos ^2}x - \cos x - 1 = 0\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức \(B = {\log _3}\left( {2 - a} \right)\) có nghĩa.
A.\(a > 2\)                                 
B.\(a = 3\)                         
C.\(a \le 2\)                             
D.\(a < 2\)

Tìm nghiệm của phương trình lượng giác \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \(0 < x < \pi \)
A.\(x = \frac{\pi }{2}\)                              
B.\(x = 0\)                           
C. \(x = \pi \)                       
D.\(x = 2\)

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó.
A.\(\frac{\pi }{2}\)                                               
B.\(\pi \)                                             
C.\(2\pi \)                                    
D.\(4\pi \)