Đáp án:
$D.\ 30^\circ$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{cases}CD\perp AD\\SA\perp CD\end{cases}$
$\Rightarrow CD\perp (SAD)$
$\Rightarrow SD$ là hình chiếu của $SC$ lên $(SAD)$
$\Rightarrow \widehat{(SC;(SAD))}=\widehat{CSD}$
Do $CD\perp (SAD)$
nên $CD\perp SD$
Khi đó:
$\quad \tan\widehat{CSD}=\dfrac{CD}{SD}=\dfrac{CD}{\sqrt{SA^2 + AD^2}}$
$\Leftrightarrow \tan\widehat{CSD}=\dfrac{a}{\sqrt{2a^2 + a^2}}=\dfrac{1}{\sqrt3}$
$\Rightarrow \widehat{CSD}= 30^\circ$
Vậy $\widehat{(SC;(SAD))}=30^\circ$