Đáp án + Giải thích các bước giải:
`1.`
`y=x^4+x^2+2`
Xét hàm số trên $[-2;2]$
`y'=4x^3+2x`
`y'=0<=>x=0 in[-2;2]`
Ta có: `{(y(-2)=22),(y(0)=2),(y(2)=22):}`
`=>max_([-2;2])y=y(-2)=y(2)=22`
`=>min_([-2;2])y=y(0)=2`
`2.`
`y'=-x^4+4x^2+1`
Xét hàm số trên $[-1;\sqrt5]$
`y'=-4x^3+8x`
`y'=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt2 \in [-1;\sqrt5]\\x=-\sqrt2 ∉ [-1;\sqrt5]\\x=0 \in[-1;\sqrt5]\end{array} \right.\)
Ta có: `{(y(-1)=4),(y(0)=1),(y(sqrt2)=5),(y(sqrt5)=-4):}`
`=>max_([-1;sqrt5])y=y(sqrt2)=5`
`=>min_([-1;sqrt5])y=y(sqrt5)=-4`
`3.`
`y=x^4-2x^2+1`
Xét hàm số trên $[0;2]$
`y'=4x^3-4x`
`y'=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1 ∉ [0;2]\\x=0 \in [0;2]\\x=1 \in[0;2]\end{array} \right.\)
Ta có: `{(y(0)=1),(y(1)=0),(y(2)=9):}`
`=>max_([0;2])y=y(2)=9`
`=>min_([0;2])y=y(1)=0`
`4.`
`y=x^5-5x^4+5x^3`
Xét hàm số trên $[-1;2]$
`y'=5x^4-20x^3+15x^2`
`y'=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3 ∉ [-1;2]\\x=1 \in [-1;2]\\x=0 \in[-1;2]\end{array} \right.\)
Ta có: `{(y(-1)=-10),(y(0)=1),(y(1)=2),(y(2)=-7):}`
`=>max_([-1;2])y=y(1)=2`
`=>min_([-1;2])y=y(-1)=-10`
