S=(-2).1+(-2).3+(-2)+3²+...+(-2).3⁹⁹+(-2).3¹⁰⁰
S=(-2)×(1+3+3²+...+3⁹⁹+3¹⁰⁰)
tách A=-2 và B=1+3+3²+...+3⁹⁹+3¹⁰⁰
⇒ B=1+3+3²+...+3⁹⁹+3¹⁰⁰
3×B=3+3²+...+3⁹⁹+3¹⁰⁰+3 mũ 101
⇒(3×B)-B=2×B=(1-3 mũ 101)⇒B=(1-3 mũ 101)÷2
⇒S=A+B=(-2)×(1-3 mũ 101)÷2
⇒S=-(1-3 mũ 101)