3B. Ta có: $\widehat{CAB} = 30^o$
$\Rightarrow CB = AB.sin\widehat{CAB} = 2R.sin30^o =R$
Xét $∆COM$ có:
$OB = BM = BC = R$
$O, B, M$ thẳng hàng
Do đó $∆COM$ vuông tại $C$
$\Rightarrow OC\perp MC$
Mà $OC$ là bán kính của $(O)$
nên $MC$ là tiếp tuyến của $(O)$
b) Ta có: $BM = BC = R$
$\Rightarrow ∆BMC$ cân tại $B$
$\Rightarrow \widehat{CBA} = 2\widehat{CMO}$
$\Rightarrow \widehat{CMO} = 30^o$
Ta có: $cos\widehat{CMO} = \dfrac{CM}{OM}$
$\Leftrightarrow CM = OM.cos30^o = R\sqrt3$
