Câu 1:
a, Đặt $A= 2^{x}+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}$
⇔ $2A= 2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+2^{x+4}$
⇔ $2A-A= 2^{x+4}-2^{x}$
⇔ $A= 2^{x}.(2^4-1)$
⇒ $2^{x}.(2^4-1)=480$
⇔ $2^{x}.15= 480$
⇔ $2^{x}=32= 2^{5}$
⇔ $x= 5$
b, $|7-x|=-13-5.(-8)$
⇔ $|7-x|= 27$
⇔ $7-x=27⇔x=-20$
hoặc $7-x= -27⇔ x= 34$
c, Đặt $A=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+...+\frac{1}{97.100}$
⇔ $3A=1-\frac{1}{100}$
⇔ $3A= \frac{99}{100}$
⇔ $A= \frac{33}{100}$
⇒ $\frac{33}{100}= \frac{0,33.x}{2009}$
⇔ $x= 2009$
Câu 2:
a, Gọi $(n; n+2)=d$
⇒ $n+2-n⋮d$
⇒ $2⋮d$
⇒ $d= {1; 2}$
⇒ $[n,n+2]= \frac{n.(n+2)}{d}$
Câu 3: