Đáp án:
Câu 37: B
Câu 39: A
Giải thích các bước giải:
Câu 37:
+ Ta có: $\sin^{2}\alpha + \cos^{2}\alpha = 1$, nên suy ra:
$\cos^{2}\alpha = 1 - \sin^{2}\alpha = 1 - \left(\dfrac {1}{3}\right)^{2} = \dfrac {8}{9}$
$⇒ \cos\alpha = ± \dfrac {2\sqrt {2}}{3}$.
+ Vì $\dfrac {\pi}{2} ≤ \alpha ≤ \pi$ nên $\cos\alpha = - \dfrac {2\sqrt {2}}{3}$.
Câu 39:
$I = \sin^{2}x + \cos\left(\dfrac {\pi}{3} + x\right).\cos\left(\dfrac {\pi}{3} - x\right)$
$I = \sin^{2}x + \left(\dfrac {cosx}{2} - \dfrac {\sqrt {3}sinx}{2}\right) \left(\dfrac {cosx}{2} + \dfrac {\sqrt {3}sinx}{2}\right)$.
$I = \sin^{2}x + \dfrac {\cos^{2}x}{4} - \dfrac {3}{4}\sin^{2}x$.
$I = \dfrac {\sin^{2}x}{4} + \dfrac {\cos^{2}x}{4} = \dfrac {1}{4}$.