Câu 3
Xét ptrinh
$(m^2 + m + 3)(x-2) + 4 = 0$
$<-> x - 2 = \dfrac{-4}{m^2 + m + 3}$
$<-> x = \dfrac{-4}{m^2 + m + 3} + 2$
Để ptrinh có nghiệm thì $m^2 + m + 3 \neq 0$.
Lại có
$m^2 + m + 3 = \left( m + \dfrac{1}{2} \right)^2 + \dfrac{11}{4} \geq \dfrac{11}{4} > 0$ với mọi $m$.
Vậy $m^2 + m + 3 \neq 0$ với mọi $m$.
Do đó ptrinh đã cho luôn có nghiệm với mọi $m$.
