Cho hàm số \(f \left( x \right)= \left \{ \begin{align} & \frac{ \sqrt{2x+1}- \sqrt{x+5}}{x-4} \, \, \, \,khi \, \, \,x \ne 4 \ \ & a+2 \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \,khi \, \, \,x=4 \ \ \end{align} \right.. \) Tìm tất cả giá trị thực của tham số a để hàm số liên tục tại \({{x}_{0}}=4. \)
A.\(a=\frac{5}{2}\)
B. \(a=-\frac{11}{6}\)
C.\(a=3\)
D.\(a=2\)