Cho bảng dấu đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) và \(\left( {\sqrt 3 ; + \infty } \right)\)
B. Hàm số nghịch biến trên tập \(\left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right) \cup \left( {0;\sqrt 3 } \right)\)
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right)\) và \(\left( {0;\sqrt 3 } \right)\)
D.Hàm số nghịch biến trên tập \(\left( { - \sqrt 3 ;0} \right) \cup \left( {\sqrt 3 ; + \infty } \right)\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(m\left( {x - 1} \right) < {\left( {x + 1} \right)^2}\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {1;4} \right]\).
A. \(m < \frac{{25}}{3}\)                              
B. \(m \le 8\)                          
C. \(m < 8\)                             
D. \(m \le \frac{{25}}{3}\)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh S của hình nón đó?
A. \(S = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}\)                  
B. \(S = \pi {a^2}\sqrt 3 \)               
C. \(S = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 6 }}{2}\)      
D. \(S = \frac{{\pi {a^2}\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}}{2}\)

Cho hình chóp S.ABCD, M là trung điểm của SA. Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối gồm khối chứa điểm S có thể tích \({V_1}\) và khối chứa điểm A có thể tích V2. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)?
A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1\)                           
B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{7}\)                                  
C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{2}\)                                  
D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{8}\)

Tính khoảng cách d giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)
A. \(d = 5\sqrt 2 \)                             
B. \(d = 4\sqrt 5 \)                             
C. \(d = 2\sqrt 5 \)                             
D. \(d = \sqrt 5 \)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({2^{2x + 1}} - {2^{x + 3}} - 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt?
A.5
B.4
C.3
D.2

Tìm tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x\sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
A.3
B.1
C.2
D.4

Tính diện tích S của mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a (mặt cầu tiếp xúc với cả 6 mặt của hình lập phương)
A. \(S = 4\pi {a^2}\)                          
B. \(S = \pi {a^2}\)                             
C. \(S = \frac{{\pi {a^2}}}{4}\)                    
D. \(S = \frac{{\pi {a^2}}}{3}\)

Biết đồ thị hình bên là đồ thị một trong bốn hàm số dưới đây, hỏi đó là hàm số nào?
A. \(y = {2^x}\)                                   
B. \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)
C. \(y = {\log _2}x\)                           
D. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)

Tính \(T = {a^{{{\log }_{{a^2}}}4}}\)
A. \(T = 2\)                              
B. \(T = 4\)                              
C. \(T = 8\)                              
D. \(T = \sqrt 2 \)