Gọi a, b lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x-3}{x+1}\) tren đoạn \(\left[ 0;3 \right]\). Tình tổng a + b.
A.-1
B.-3
C.2
D.0

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A. \({{\left( 2-\sqrt{2} \right)}^{3}}<{{\left( 2-\sqrt{2} \right)}^{4}}\)                                            
B. \({{\left( 4-\sqrt{2} \right)}^{3}}<{{\left( 4-\sqrt{2} \right)}^{4}}\)
               
C. \({{\left( \sqrt{11}-\sqrt{2} \right)}^{6}}>{{\left( \sqrt{11}-\sqrt{2} \right)}^{7}}\)    
 
D. \({{\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}^{4}}<{{\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}^{5}}\)

Tính giá trị của biểu thức \({{a}^{{{\log }_{\sqrt{a}}}3}}\,\,\left( 0
A. 6                                            
B. 9                                            
C.\(\sqrt{3}\)                                          
D. \(\frac{3}{2}\)

Cho biểu thức \(P=\sqrt{{{x}^{4}}\sqrt[3]{x}}\) với x là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. \(P=x\sqrt{{{x}^{2}}\sqrt{x}}\)                 
B. \(P={{x}^{2}}\sqrt[6]{x}\)                          
C. \(P={{x}^{\frac{13}{6}}}\)                                    
 
D.\(P=\sqrt[6]{{{x}^{13}}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-5x+7 \right)}^{\pi }}\)
A. \(y'=\pi {{\left( {{x}^{2}}-5x+7 \right)}^{\pi -1}}\left( 2x-5 \right)\)                                
B.\(y'=\pi {{\left( {{x}^{2}}-5x+7 \right)}^{\pi -1}}\)
C. \(y'={{\left( {{x}^{2}}-5x+7 \right)}^{\pi }}\ln \left( {{x}^{2}}-5x+7 \right)\)               
D. \(y'=\pi {{\left( {{x}^{2}}-5x+7 \right)}^{\pi +1}}\left( 2x-5 \right)\)

Cho hai mạch điện (hình 3). Lần lượt đặt vào các mạch đó cùng một hiệu điện thế U thì nhận thấy công suất tỏa nhiệt trên R1 và trên R2 bằng nhau. Hãy chứng minh rằng giá trị của các điện trở R0, R1, R2 thỏa mãn hệ thức (HS tự giải).
Sử dụng kết quả của phần 1 giải quyết bài toán sau: n bóng đèn loại 6V – 12W được mắc nối tiếp thành một mạch kín trên các cạnh của một đa giác n cạnh (vòng đèn). Gọi các đỉnh của đa giác lần lượt là A1, A2, A3,…An đặt vào một hiệu điện thế không đổi qua một điện trở r = 4Ω vào đỉnh An và đỉnh A1 hoặc đỉnh An và đỉnh A3của vòng đèn thì thấy trong cả hai trường hợp công suất tiêu thụ củavòng đèn là bằng nhau, nhưng độ sáng của bóng đèn trong hai lần mắc không giống nhau. Tính số bóng đèn n.
Cho biết điện trở của đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ và công suất của đèn.
A.9 bóng.
B.8 bóng.
C.7 bóng.
D.6 bóng.

Giải phương trình
(1)
A.x = 3 và x = -5
B.x = 2 và x = 3
C.x = 3
D.x = 1

Tơ nilon-6.6 giống như các loại tơ thuộc loại poliamit khác, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống vì chúng có đặc tính bền
A.về mặt cơ học
B.trong kiềm
C.trong axit
D.về nhiệt

Cho phương trình \({{4}^{x}}-{{2}^{x-1}}-3=0\,\,\left( 1 \right)\). Khi đặt \(t={{2}^{x}}\), phương trình (1) trở thành:
A. \({{t}^{2}}+t-3=0\)             
B. \({{t}^{2}}-\frac{1}{2}t-3=0\)                   
C. \({{t}^{2}}+\frac{1}{2}t-3=0\)                  
D. \({{t}^{2}}-t-4=0\)

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=-\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right)=1\). Tìm F(x).
A. \(F\left( x \right)=\tan x-1\)                                       
B. \(F\left( x \right)=-\tan x\)                 
C. \(F\left( x \right)=\tan x+1\)                                      
D. \(F\left( x \right)=-\tan x+1\)