a, Xét ΔABH và ΔADH, có:
∠$D_{1}$ = ∠AHB (=90*)
∠A chung
⇒ΔABH đồng dạng ΔADH (g.g)
b, · Xét ΔAHC vuông tại H
⇒ ∠HAC + ∠$A_{1}$= 90* (1)
· Xét ΔEHC vuông tại E
⇒ ∠$H_{1}$ + ∠$C_{1}$ = 90* (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠$A_{1}$ = ∠$H_{1}$
Xét ΔAHC và ΔEHC, có:
∠$A_{1}$ = ∠$H_{1}$ (cmt)
∠C chung
⇒ ΔAHC đồng dạng ΔEHC
⇒$\frac{AE}{EH}$ = $\frac{EH}{EC}$
Vậy HE²= AE . EC