Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nhắc lý thuyết: Trong tam vuông $ ABC$ đường cao $AH$
ta có các hệ thức lượng:
$ AH^{2} = BH.CH (1); AB.AC = AH.BC (2)$
Trong tam vuông $ ABH$ đường cao $HD$
ta có hệ thức lượng $AB.BD = BH^{2} (3)$
Trong tam vuông $ ACH$ đường cao $HE$
ta có hệ thức lượng $AC.CE = CH^{2} (4)$
Dễ thấy $ADHE$ là hcn $ => DE = AH$
Áp dụng $(1); (2); (3); (3) $ ta có:
$ AB.AC = AH.BC$
$ <=> (AB.BD).(AC.CE) = AH.BC.BD.CE$
$ <=> BH^{2}.CH^{2} = AH.BC.BD.CE$
$ <=> AH^{4} = AH.BC.BD.CE$
$ <=> AH^{3} = BC.BD.CE$
$ <=> DE^{3} = BC.BD.CE$
