Đáp án:
`1B-2C-3A-4C-5D-6D`
Giải thích các bước giải:
Câu 1.
$∆ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$
`=>1/{AH^2}=1/{AB^2}+1/{AC^2}` (hệ thức lượng)
`=>1/{3^2}=1/{5^2}+1/{AC^2}`
`=>1/{AC^2}=1/9-1/{25}={16}/{225}`
`=>AC^2={225}/{16}`
$\\$
`\qquad BC^2=AB^2+AC^2` (định lý Pytago)
`=>BC^2=5^2+{225}/{16}={625}/{16}`
`=>BC={25}/4cm`
Đáp án $B$
$\\$
Câu 2.Ta có:
`AB^2+AC^2=6^2+8^2=100`
`BC^2=10^2=100`
`=>∆ABC` vuông tại $A$ (định lý Pytago đảo)
`=>sinB={AC}/{BC}=8/{10}`
Đáp án $C$
$\\$
Câu 3.
$∆ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$
`=>AH^2=BH.CH` (hệ thức lượng)
`=>4^2=BH.8`
`=>BH={4^2}/8=2cm`
Đáp án $A$
$\\$
Câu 4.
`\qquad sinα=1/2=>α=30°`
`=>tanα=\sqrt{3}/3`
Đáp án $C$
$\\$
Câu 5. Ta có:
`\qquad α=0=>cotα` không xác định `=>A` sai
`\qquad sin30°=1/2; cos30°=\sqrt{3}/2`
`=>sin30°\ne cos30°=>B` sai
`\qquad sin60°=\sqrt{3}/2;cos60°=1/2`
`\qquad \sqrt{3}/2\ne 1/2=>C` sai
$\\$
`\qquad sin45°=\sqrt{2}/2=cos45°`
`\qquad tan45°=1=cot45°`
Đáp án $D$
$\\$
Câu 6. Ta có:
`\qquad 20°+70°=90°`
`=>sin20°=cos70°`
`\qquad tan30°.cot30°=\sqrt{3}/3.\sqrt{3}=1`
`\qquad 12°+78°=90°`
`=>sin78°=cos12°`
`=>{sin12°}/{sin78°}={sin12°}/{cos12°}=tan12°`
`=>A;B;C` đúng
$\\$
`\qquad cos30°=\sqrt{3}/2\ne 1/2`
`=>D` sai
Đáp án $D$
