Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a.` `6^x+5=2y`
`Nếu` `x>0`
`⇒` `6^x` `là` `số` `chẵn`
`⇒` `6^x+5` `là` `số` `lẻ`
`2y` `lại` `là` `số` `chắn` `với` `∀` `x`
`⇒` `(loại)`
`Nếu` `x=0`
`⇒6^0+5=2y`
`⇒1+5=2y`
`⇒6=2y`
`⇒y=3`
`Vậy` `x=0;y=3`
`b.` `2^x+17=2y^2`
`Có` `2y^2` `là` `số` `chẵn` `với` `∀` `x`
`⇒2^x+17` `là` `số` `chẵn`
`⇒x=0`
`⇒2^0+17=2y^2`
`⇒1+17=2y^2`
`⇒18=2y^2`
`⇒y^2=9`
`mà` `y` `∈` `N`
`⇒y=3`
`Vậy` `x=0;y=3`
`c.` `x(x+1)-11=8^y`
`Có` `x(x+1)` `là` `2` `số` `tự` `nhiên` `liên` `tiếp`
`⇒x(x+1)` `là` `số` `chẵn` `với` `∀` `x`
`⇒x(x+1)-11` `là` `số` `lẻ`
`⇒8^y` `là` `số` `lẻ`
`⇒y=0`
`⇒x(x+1)-11=8^0`
`⇒x(x+1)-11=1`
`⇒x(x+1)=12`
`⇒x=3`
`Vậy` `x=3;y=0`