Đáp án:
`a)2x(x²+3y²)`
`b)(x²+5x+7)(x²+5x+3)`
Giải thích các bước giải:
`a)(x+y)³+(x-y)³`
`=[(x+y)+(x-y)][(x+y)²-(x+y)(x-y)+(x-y)²]`
`=(x+y+x-y)[x²+2xy+y²-(x²-y²)+x²-2xy+y²]`
`=2x(x²+2xy+y²-x²+y²+x²-2xy+y²)`
`=2x[(x²-x²+x²)+(2xy-2xy)+(y²+y²+y²)]`
`=2x(x²+3y²)`
Áp dụng HĐT:`A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)`
`(A+B)²=A²+2AB+B²`
`(A-B)²=A²-2AB+B²`
`A²-B²=(A+B)(A-B)`
`b)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3`
`=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-3`
`=(x²+4x+x+4)(x²+3x+2x+6)-3`
`=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-3`
Đặt `x²+5x+5=y` khi đó ta được:
`(y-1)(y+1)-3`
`=y²-1-3`
`=y²-4`
`=y²-2²`
`=(y+2)(y-2)`
`=(x²+5x+5+2)(x²+5x+5-2)`
`=(x²+5x+7)(x²+5x+3)`
