Đáp án:
Giải thích các bước giải:
d.
Gọi G là giao điểm của DE và AI
Vì AD.AB=AE.AC
⇒AD/AC=AE/AB
Xét ΔABC và ΔAED có
góc A chung
AD/AC=AE/AB(cmt)
Suy ra ΔABC ~ ΔAED(c-gc)
⇒góc AED = góc ABC(1)
Vì AI là trung tuyến
⇒AI=1/2BC=IC
⇒ΔAIC cân tại I
⇒góc IAC = góc ICA (2)
Ta lại có: góc ICA+ góc ABC=90 độ(3)
Từ (1)(2)(3)⇒góc IAC+góc DEA=90 độ
Suy ra góc AGE= 90 độ
⇒AI⊥DE