Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Ta có $y=-x^2+2x+3\to y=-(x-1)^2+4$
$\to$Hàm số đồng biến khi $x\le 1, $ nghịch biến khi $x\ge 1$
$\to$Đồ thị hàm số là Parabol có đỉnh $(1,4)$ và đi qua $(0,3), (2, 3), (3,0), (-1,0)$
Câu 2:
a.ĐKXĐ $ x\ge -\dfrac72$
Ta có:
$\sqrt{2x+7}=x-4$
$\to 2\sqrt{2x+7}=2x-8$
$\to (2x+7)-2\sqrt{2x+7}-15=0$
$\to (\sqrt{2x+7}-5)(\sqrt{2x+7}+3)=0$
$\to \sqrt{2x+7}-5=0$ vì $\sqrt{2x+7}+3\ge 3$
$\to \sqrt{2x+7}=5$
$\to 2x+7=25$
$\to 2x=18$
$\to x=9$
b.Ta có:
$x^2+6x+4=0$
$\to x^2+6x+9=5$
$\to (x+3)^2=5$
$\to x+3=\pm\sqrt5$
$\to x=-3\pm\sqrt5$
