Phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Theo Viet ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m+2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m\end{cases}\\\text{Theo đề bài: }|x_1-x_2|=13\\\to \sqrt{(x_1-x_2)^2}=13\\\to (x_1-x_2)^2=169\\\to (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=169\\\to (m+2)^2-4.2m=169\\\to m^2+4m+4-8m=169\\\to m^2-4m-165=0\\\to \left[\begin{array}{}\hspace{-0,4cm}m=15\\m=-11\end{array}\right.$
